تحلیل اثر لقی بر ناپایداری بالواره دو درجه آزادی در جریان تراکم ناپذیر زیر صوت

در این مطالعه از قابلیت تحلیل ارتعاشات اتفاقی برای یک سیستم آیروالاستیک غیرخطی استفاده می شود تا بتوان ناپایداری این سیستم غیرخطی را بدون ورود به حوزه زمان و استفاده از روش های عددی مرسوم و همچنین بدون بررسی نوسانات چرخه حد بررسی کرد. برای این منظور از یک بالواره دو درجه آزادی با عامل غیرخطی لقی تحت جریان شبه پایا استفاده می شود. در ابتدا فرض می گردد که علاوه بر نیروی برآ و ممان آیرودینامیکی یک نیروی اتفاقی به صورت نویز سفید و با تابع چگالی احتمال گوسین به بالواره غیرخطی وارد می گردد. با استفاده از روش خطی سازی آماری و آنالیز ارتعاشات اتفاقی سیستم های غیرخطی، معادله یک نگاشت غیرخطی یک بعدی برای واریانس پاسخ و سرعت جریان به دست می آید. از تحلیل این نگاشت یک معادله جبری غیرخطی شامل دو متغیر واریانس پاسخ و سرعت جریان ایجاد می گردد، و با حل این معادله برای سرعت های مختلف جریان، سرعت ناپایداری سیستم غیرخطی در نقطه واریانس بیشینه محاسبه می شود. در نهایت با تحلیل این معادله غیرخطی پدیده پرش در نمودار سرعت- واریانس در  نقطه دوشاخگی مماسی بررسی می گردد.